Математическая головоломка из Древнего Египта
Головоломки — это способ помериться интеллектуальными силами. Они всегда увлекали людей, а в жителей Древнего Египта особенно.
Предлагаем вам прочитать «Папирус Ахмеса» и решить задачку, которой почти 4 тысячи лет (3850). Древние египтяне были не только опытными строителями пирамид, но и прекрасными математиками.
Папирус Ахмеса — копия очень древнего математического сборника, составленного во времена фараона Аменемхета III (приблизительно 1853-1806 гг. до н. э.).
Вот одна из математических задач из «Папирус Ахмеса».
Надо поделить 100 мер зерна между 5-ю работниками так, чтобы 2-й получил зерна на столько же больше, чем 1-й, на сколько 3-й получил больше 2-го, 4-й больше 3-го, и 5-й больше, чем 4-й.
Вопрос:
Если 1-й и 2-й вместе получат в 7 раз меньше зерна, чем все остальные трое вместе, то сколько мер зерна получит каждый?
Задача не совсем лёгкая, но 9-классникам точно под силу. Решить эту задачу может и 5-классник, если возьмёт ручку, бумагу и напряжётся.
Математическую головоломку можно решить разными способами. Самые понятные и простые со школы — через систему уравнений.
Если вы напрягли мозг и не смогли найти решение, рассказываем, как решается логическая задачка.
Решение:
Пусть w — количество зерна для первого работника,
d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку.
Составим 2 равенства:
5w + 10d = 100
7*(2w + d) = 3w + 9d
Остаётся только решить уравнение с двумя неизвестными.
Ответ:
1-й работник = 10/6 мер зерна,
2-й = 65/6 мер зерна,
3-ий = 120/6 (то есть 20) мер зерна,
4-й = 175/6 мер зерна,
5-й = 230/6 мер зерна.
